В прошлый раз мы говорили о том, как Эйнштейн взорвал мозг всем современным ему физикам, создав Специальную теорию относительности (СТО), описывающую движение тел со скоростями, близкими к скорости света. В результате он открыл многие эффекты, кажущиеся парадоксальными (например, замедление времени в быстро движущихся системах отсчёта), которые удалось подтвердить экспериментом лишь существенно позже.
Однако на этом Эйнштейн не остановился, принявшись за другую фундаментальную теорию, веками казавшуюся верной — теорию всемирного тяготения Ньютона, которую все мы учили в школе. Взамен он создал свою теорию гравитации с четырёхмерным пространством и тензорами, которая известна как Общая теория относительности (ОТО).
Если честно, ещё задолго до Эйнштейна начали появляться фактики, свидетельствующие, что с теорией гравитации Ньютона кое-что не так. Одним из таких фактов стала так называемая прецессия перигелия орбиты Меркурия.
Известно, что планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Но в середине 19 века выяснилось, что орбита Меркурия имеет более сложный характер: сам эллипс орбиты тоже вращается вокруг Солнца в той же плоскости, каждые 100 лет смещаясь примерно на 570 угловых секунд (примерно 0,15 градуса). Так как наблюдать за вращением орбиты проще всего, засекая положение Меркурия в тот момент, когда он находится дальше всего от Солнца, т.е. в перигелии, эффект и получил название прецессии перигелия.
Так вот: объяснить аномальное движение Меркурия с помощью теории гравитации Ньютона не удавалось от слова «никак». Придумывались разные экзотические гипотезы, вроде того, что на движение Меркурия влияет некая неоткрытая пока планета, которую на всякий случай назвали Вулканом, или даже несколько планет («вулканоидов»). Однако десятилетия упорных наблюдений так ничего и не дали, и в итоге астрономы вынуждены были признать, что ничего подобного не существует. Прецессия орбиты Меркурия оставалась загадкой.
Хотя вообще-то у Эйнштейна были свои причины быть недовольным теорией всемирного тяготения: оказалось, что она категорически отказывается «работать» с его СТО. При попытках применить преобразования СТО к гравитационным взаимодействиям в уравнениях начала вылазить всякая ерунда типа отрицательной энергии и тому подобного.
И у Эйнштейна зародилось подозрение, что с теорией гравитации Ньютона происходит что-то то же самое, что и с классической механикой: отлично работая в масштабах Земли, она не годится для описания процессов в космических масштабах, и поэтому нуждается в усовершенствовании — а точнее, нужно создать некую новую, более совершенную теорию гравитации.
Эйнштейн стал рассуждать, и обратил внимание на следующий интересный факт: в ньютоновской механике понятие массы вводится дважды, притом совершенно независимым способом.
Первый раз мы вводим понятие массы, говоря о втором законе Ньютона. Он гласит, что тела изменяют свою скорость только под действием некоей силы, причём изменение пропорционально величине приложенной силы. А коэффициентом пропорциональности как раз-таки является масса, которая таким образом является мерой инертности тела: чем больше масса, тем труднее тело разогнать или, наоборот, затормозить.
Второй раз масса появляется в том самом законе тяготения — как параметр тела, который определяет, с какой силой оно притягивает к себе все остальные тела. В этом смысле масса похожа на электрический заряд в знаменитом законе Кулона — её можно назвать гравитационным зарядом тела, или гравитационной массой.
Так вот: ниоткуда не следует тот факт, что в первом и втором случае мы говорим об одной и той же величине! Просто по какой-то причине гравитационная масса оказывается точно равной инерционной. Откуда, среди прочего, следует, что, к примеру, в гравитационном поле Земли тела разных масс будут двигаться с одинаковым ускорением (если не учитывать сопротивление воздуха).
И это не единственное следствие равенства гравитационной и инерционной масс. Всем нам известно понятие «перегрузка»: если мы стоим в лифте, который начинает ехать вверх, то, пока он ускоряется, нам кажется, что наше тело делается тяжелее — как будто гравитация земли внезапно усилилась. Наоборот, если кабина лифта будет двигаться вниз, то мы ощутим, что наш весь как бы уменьшается — и если (не дай бог, конечно!) кабина придёт в состояние свободного падения, то мы и вовсе почувствуем себя в невесомости!
Именно по этой причине ощущают невесомость космонавты на орбите Земли: движение по орбите является частным случаем равноускоренного движения, причём ускорение этого движения направлено как раз в противоположную сторону ускорению, которое норовит придать телам гравитация Земли, и точно равно ему по величине! Отрицательная перегрузка полностью компенсирует гравитацию, и космонавты ощущают невесомость.
Иными словами, оказывается, что эффекты, вызванные движением системы отсчёта, в которой находится наблюдатель, с ускорением, оказываются идентичны гравитационным эффектам. И всё это — из-за идентичности гравитационной и инерционной массы!
Но что на самом деле значит эта идентичность? Просто «техническое», численное совпадение двух разных по своей природе величин (которые возможно и не равны друг другу точно, а просто обладают очень близкими значениями — настолько, что мы не ощущаем разницы), или это действительно одно и то же?
Эйнштейн предположил второе и пошёл даже дальше. Он задался вопросом: а что, если явления, воспринимаемые нами как гравитация, на самом деле обусловлены инерционными эффектами?
Точнее, он рассуждал немного иначе.
Мы знаем (из примеров выше), что поведение тела в гравитационном поле другого тела не зависит от его массы. В равной степени оно не зависит и от других параметров тела; так какие у нас основания считать, что вообще имеет место взаимодействие двух тел? Всё, что имеет значение — это расстояние рассматриваемого нами тела до источника гравитации, то есть его положение в пространстве; так может быть, всё дело именно в пространстве вокруг гравитирующего тела? Быть может, оно каким-то образом изменяется, что и обусловливает «гравитационное» поведение находящихся в нём тел?
Каким именно образом? Идейки на этот счёт тоже имелись.
Классическая геометрия, которую мы изучаем в школе, работает с плоским, или эвклидовым пространством: в нём через точку, лежащую вне прямой, можно провести лишь одну прямую, параллельную данной, из трёх точек на одной прямой одна всегда находится между двумя другими, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам и так далее.
Но юмор в том, что на самом деле даже привычное нам в жизни пространство плоским не является, ведь мы живём на поверхности шара — Земли. К примеру, линии, которые нам кажутся прямыми, прямыми на самом деле не являются — это части дуги. Отсюда следует ряд любопытных эффектов — например, то, что сумма углов изображённого на поверхности Земли треугольника всегда будет больше 180 градусов, а то, какая из трёх точек находится между двух других, зависит исключительно от точки зрения наблюдателя.
А эта фигура называется двухугольник. На плоскости она невозможна, а вот на сфере — пожалуйста.
Изучению этих и других приколов «реальной» геометрии в условиях Земли или на поверхности любой другой сферы занимается альтернативная геометрия, которая так и называется — сферическая, работающая не с плоским, а с замкнутым в сферу пространством.
Существуют и другие альтернативные геометрии — например, можно порассуждать о том, как выглядела бы геометрия на внутренней поверхности сферы (и окажется, что выглядела бы она совершенно иначе).
Теория неплоских геометрий была достаточно подробно разработана в XIX веке. Мощный толчок этому дал, к примеру, знаменитый Лобачевский. Кстати, он вовсе не утверждал, что «параллельные прямые пересекаются»: его заслуга была в том, что он создал непротиворечивую геометрию, предполагающую, что через точку вне прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной. Это была чистая гимнастика ума, хотя через 50 лет и оказалось, что эта его геометрия в целом соответствует условиям, существующим на поверхности особой фигуры — псевдосферы. А эта фигура, в свою очередь, встречается... Но не будем отвлекаться уж слишком сильно.
Псведосфера такая псевдосфера. Точнее, технически это ПОЛУпсевдосфера: полная псевдосфера получается зеркальным отражением по широкому концу
Работа Лобачевского дала старт созданию теории нелинейных геометрий, в том числе и на искривлённых поверхностях абстрактной формы. И вот как раз-таки эта теория очень пригодилась Эйнштейну.
Итак, в чём заключалась гипотеза Эйнштейна? Он предположил, что массивное тело изменяет, искривляет геометрию пространства. И в результате тела начинают двигаться не по прямым линиям, как двигались бы, если бы оно было плоским, а по кривым.
Пример свободно летящего тела, пролетающего через искривлённое пространство
А движение по кривым всегда означает движение с ускорением. А движение с ускорением всегда сопровождается инерционными эффектами. Которые мы и трактуем как эффекты гравитации.
В скобках добавим, что рассуждал Эйнштейн в терминах своей СТО, а потому искажению вблизи массивного тела подвергалось не только пространство, но и время. А точнее, в сильных гравитационных полях время склонно замедляться — этот эффект хоть и слаб, но фиксируется даже на Земле: в верхних слоях атмосферы и на орбите сверхточные атомные часы идут немного быстрее, чем на поверхности. О масштабах эффекта скажет следующее: по расчётам, земная кора примерно на 2,5 года моложе земного же ядра (возраст Земли — примерно 4,5 миллиарда лет).
Можно сказать, что, согласно ОТО, гравитационные эффекты являются всего лишь «платой» за то, что мы рассматриваем искривлённое пространство как плоское — точно так же, как мы не замечаем кривизны Земли в повседневной жизни.
Действительно, представим себе детский батут, на котором разбросаны некие лёгкие предметы — скажем, теннисные шарики. Теперь положим в центр батута какой-то тяжёлый предмет — скажем, гирю. Гиря прогнёт батут, шарики скатятся к центру. Если мы будем смотреть на всё это дело сверху, то покажется, как будто гиря «притянула» к себе шарики. На самом же деле она ничего ни к чему не притягивала. Просто изменилась геометрия пространства.
Итак, Общая теория относительности — это по сути теория гравитации Эйнштейна, в которой гравитация увязывается не с неким взаимодействием тел и полей, а с изменением геометрии пространства-времени вблизи гравитирующей массы.
Исходя из этой гипотезы и рассмотрев самый простой способ искажения пространства под действием массы, Эйнштейн вывел количественные формулы для гравитационного взаимодействия, и сразу получил яркий успех: полученные соотношения позволили весьма точно описать прецессию орбиты Меркурия, с которой мы начали наш рассказ, что стало ярким подтверждением её правдивости.
Как и Специальная теория относительности, Общая теория относительности предсказала ещё целый ряд эффектов, которые в те времена проверить не представлялось возможным — например, изложенного выше эффекта искажения (замедления) времени в сильных гравитационных полях.
Ещё один эффект — так называемое гравитационное линзирование.
Крест Эйнштейна, или объект Q2237+030: четыре «ложные» изображения квазара, который закрыт от нас галактикой ZW 2237+030, получающиеся из-за эффекта гравитационного линзирования
Действительно, если гравитация есть следствие искажения пространства, то его эффекты должны влиять в том числе и на фотоны, которые из-за своей нулевой массы вообще не должны были зависеть от гравитации по Ньютону. В искажённом пространстве траектории их движения должны отличаться от прямых, искажаться подобно тому, как это происходит, когда свет проходит через линзу!
Откровенно пугающий результат прохождения света удалённых галактик через гравитационную линзу в виде скопления галактик SDSS J1038+4849. Этот объект ещё называют «Чеширский кот».
Эйнштейн предсказал гравитационное линзирование в 1912 году, первые наблюдения этого явления были сделаны в 1924 году. К настоящему времени известны уже сотни гравитационных линз, и каждую из них можно считать экспериментом, подтверждающим правоту Эйнштейна.
А в 2015 году были экспериментально открыты предсказанные Эйнштейном гравитационные волны — распространяющиеся в пространстве искажения этого самого пространства, порождённые ускоренным движением массивного тела. Эйнштейн смог «на кончике пера» обнаружить явление, реально пронаблюдать которое смогли лишь через 100 лет!
Хотя Общая теория относительности и доказана сотнями экспериментов и тысячами наблюдений, она несовершенна в том смысле, что работает всё-таки не везде и не всегда.
К примеру, известно, что она не годится для процессов в микромире, так как оказывается математически несовместимой с квантовой физикой.
Возможно, что в реальности её границы применимости ещё уже. К примеру, уже достаточно давно известно, что многие космические объекты ведут себя не так, как им положено вести себя в соответствии с формулами ОТО (подробнее об этом можно почитать здесь). Сейчас эти отклонения принято объяснять существованием разных экзотических сущностей вроде тёмной материи или тёмной энергии — также, как в своё время прецессию орбиты Меркурия объясняли неведомыми «вулканоидами». Но возможно, нам стоит перестать искать чёрную кошку в тёмной комнате, где её, возможно, нет? И возможно, существуют масштабы, на которых ОТО уже не справляется — также, как ньютоновское всемирное тяготение не смогло описать движение Меркурия?
По материалам ЖЖ (автор — Юрий Ткачев)
