Главное: Гарвардские ученые решили задачу о размещении ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не находился под ударом, которую задали еще 150 лет назад. При этом ввиду специфики они смогли получить лишь приблизительный ответ.
Детали: Ученые Гарвардского университета решили 150-летнюю математическую задачу, связанную с расположением ферзей на шахматных досках различных размеров. Как сообщает Lenta.ru, математики подсчитали, что существует около 0,143n в n-ой степени способов разместить ферзей так, чтобы ни один из них не находился под атакой другого.
Однако так как формально шахматная проблема является задачей оптимизации, то математики смогли разработать алгоритм получения лишь приблизительного ответа — число 0,143 указывает на средний уровень неопределенности возможного результата.
Сначала исследователи определили нижнюю границу числа возможных конфигураций, а затем применили метод максимума энтропии, чтобы найти верхнюю границу. Точный ответ находится где-то посередине между двумя границами в относительно небольшом математическом пространстве. По словам математиков, теоретически можно еще больше приблизиться к этому значению.
Справка: Известно, что существует 92 способа расположить восемь ферзей на стандартной шахматной доске так, чтобы ни один из них не мог атаковать другого. Изначально это задача была предложена в немецком шахматном журнале в 1848 году, а ответ был получен спустя два года. В 1869 году была предложена более масштабная версия задачи, которая заключается в нахождении числа комбинаций расположения n ферзей на доске размером n на n клеток.