Украинская ученая Марина Вязовская получила «Премию Салема 2016» — престижную математическую награду, которую ежегодно присуждают молодому математику за выдающиеся результаты исследований в сфере научных интересов Рафаэля Салема, прежде всего в теории рядов Фурье. Об этом журналистам «Фразы» сообщили в пресс-службе Министерства образования и науки Украины.
Премия была присуждена Вязовский за открытие мирового уровня — в 2016 году математик решила задачу, над решением которой ученые работали несколько веков: упаковка шаров в 8-мерном и в 24-мерном (в соавторстве) пространствах с использованием методов модульных форм. Другими словами, ученая нашла решение задачи упаковки шаров в евклидовом пространстве. Ранее же эта задача была решена лишь для пространств с тремя и менее измерениями.
Марина Вязовская закончила Киевский естественнонаучный лицее № 145 и механико-математический факультет Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. 2010-го защитила кандидатскую диссертацию в Институте математики НАН Украины на тему «Неровности для полиномов и рациональных функций и квадратурные формулы на сфере», а в 2013 году получила степень доктора естественных наук в Боннском университете, защитив диссертацию «Модулярные функции и особые циклы».
В конце 2016 года в интервью журналу The Ukrainians она объяснила: «Что касается упаковки шаров — на самом деле, эту задачу легко понять. У нас есть ящик, и надо положить в него как можно больше шаров одинакового радиуса. Многое зависит от объема ящика. Нам надо найти константу, зависимость между объемом коробки и количеством шаров, которые туда можно положить. Где-то в 50-х годах ученые осознали, что в больших размерностях эта задача связана с теорией информации, играет роль в теории кодирования, например. О практическом значении в целом мне трудно говорить, очевидного ответа не имею».
«Я работала над решением задачи в 8-ми и 24-мерном пространстве 2 года. Иногда казалось, что это безрезультатно. Но мне трудно остановиться, когда вхожу в азарт. Здесь эмоциональная сфера задействована, где не все можно рационально объяснить», — добавила ученая.
Упаковка шаров — задача комбинаторной геометрии о размещении непересекающихся одинаковых шаров в евклидовом пространстве. Типичная постановка задачи звучит так: найти способ расположения шаров в пространстве, при котором занята наибольшая доля этого пространства. По утверждению научного журнала Quanta Magazine, Марина Вязовская не только решила задачу в пространствах старших размерностей, но и сделала это «ошеломительно просто» — всего на 23 страницах, по сравнению с 300-страничным текстом и использованием 50000 строчек программного кода при изложении доказательства гипотезы Кеплера для трехмерного пространства.
По данным СМИ, на исследование этой задачи Вязовскую вдохновил киевский математик Андрей Бондаренко. Над решением она работала два года в Берлине, где на данный момент является постдокторским исследователем в Берлинской математической школе и Берлинском университете имени Гумбольдта.