Родился 9 октября 1958 года в Горловке (Донецкая область). Имеет два высших образования: в 1981 году закончил Московский химико-технологический институт им.Д.Менделеева (инженер, химик-технолог), а в 2001 году – Восточно-Украинский университет (бакалавр, инженер-экономист).
1981 – 1999 гг. - рубежанский химзавод "Заря", Бойко прошел путь от мастера производственного участка до генерального директора.
1999 – 2001 гг. - генеральный директор АО "Лисичанскнефтеоргсинтез" (Лисичанский НПЗ). Август 2001 – февраль 2002 - председатель правления АО "Укртатнафта" (Кременчугский НПЗ).
Январь 2002 – июль 2003 - заместитель госсекретаря Минтопэнерго. Июль 2003 – март 2005 - первый заместитель министра топлива и энергетики.
Февраль 2002 – март 2005 - председатель правления НАК "Нефтегаз Украины".
23 апреля 2005 года на первом всеукраинском съезде Республиканской партии Украины Юрий Бойко избран главой РПУ. На 14 июня 2005 года областные организации партии созданы во всех областях Украины, количество районных организаций – более 700, в партию вступило более 113, 325 тысяч украинцев.
Женат, воспитывает пятерых детей.